Romypradhanaarya's Blog

Just another WordPress.com weblog

Ekonometri-metode ordinary least square

with 2 comments

ORDINARY LEAST SQUARE

A. Regresi Sederhana (OLS Sederhana)

1. Pengantar

Model regresi sederhana adalah suatu model yang melihat hubungan antar dua variabel. Salah satu variabel menjadi variabel bebas (Independent variable) dan variabel yang lain menjadi  variabel terikat (Dependent variable). Dalam regresi sederhana ini, akan kita ambil suatu contoh kasus mengenai hubungan antara pengeluaran konsumsi dan pendapatan di US pada tahun 1996 – 2005 (Gujarati, 2003: 6). Persamaan model ini adalah:

Y = b0 + b1X + m

Dimana, Y adalah pengeluaran konsumsi, b0 adalah konsumsi autonom, X merupakan pendapatan dan m adalah error term.

2. Prosedur dalam Eviews

Langkah pertama dalam mengoperasikan Eviews adalah dengan mengaktifkan workfile. Dengan asumsi, data telah dimasukkan dalam program excel dan telah disimpan. Tampilkan program Eviews, Klik File – New – Workfile, sehingga tampak seperti berikut ini

Selanjutnya akan tampak workfile range, yaitu tampilan untuk memasukkan periode observasi. Dimana terdapat jenis periode, start  date, dan end date.

Periode data diisi sesuai dengan data yang telah dientry dalam Excel. Dimana data tersebut adalah data tahunan, mulai 1996 – 2005

Lakukan prosedur berikut: Klik Annual (tahunan) – Start date: 1996 – End date: 2005 – OK

Kemudian kita akan mengimport data, memasukkan data yang akan diolah.

Klik ProcsImportRead Text – Lotus – Excel.

Cari dimana file data yang telah disimpan.

Akan muncul tampilan:

Pada Upper left data cell tertulis B2, hal inimenunjukkan bahwa data yang kita tulis dimulai pada cell B2. Excel 5+ sheet name, menunjukkan di sheet mana data kita entry. Jika pada sheet 1, maka kita tidak perlu mengisinya. Namun jika data dientry pada sheet kedua dan seterusnya, maka kita perlu mengisi sesuai dengan sheet tersebut. Name for series or… diisi dengan nama semua variabel yang akan diolah, atau dapat juga diisi dengan jumlah semua variabel. Misal kita isi dengan X dan Y, kemudian Klik OK

Setelah muncul data yang akan diolah, kemudian blok variable X dan Y Klik kanan: Openas Group. Maka, akan muncul tampilan :

Kemudian Pilih Procs – Make EquationEquation Specification

Setelah itu ketik data yang akan diolah : Y spasi c spasi X, pilih Method: LS – OK. Variabel  yang kita tulis pertama adalah variabel dependen, selanjutnya adalah konstanta dan variabel independent.

Maka akan tampak hasil regresi seperti berikut:

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 08/24/07   Time: 01:18
Sample: 1996 2005
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 24.45455 6.413817 3.812791 0.0051
X 0.509091 0.035743 14.24317 0.0000
R-squared 0.962062 Mean dependent var 111.0000
Adjusted R-squared 0.957319 S.D. dependent var 31.42893
S.E. of regression 6.493003 Akaike info criterion 6.756184
Sum squared resid 337.2727 Schwarz criterion 6.816701
Log likelihood -31.78092 F-statistic 202.8679
Durbin-Watson stat 2.680127 Prob(F-statistic) 0.000001

Intepretasi Hasil Regresi:

Dari hasil regresi diatas maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut:

Y = 24.45455 + 0.509091X

Sebagai contoh, apabila ditanyakan berapa tingkat konsumsi individu jika pendapatan tahun depan diperkirakan sebesar 5000 milyar dollar US?. Maka

Y = 24.45455 + 0.509091(5000)

Y = 2569.91

Jadi, jika pendapatan sebesar 5000 milyar dolar US maka tingkat konsumsi individu adalah sebesar 2569.91 milyar dolar US.

B. Regresi Berganda

Model regresi berganda merupakan suatu model regresi yang terdiri dari lebih dari satu variabel independen. Bentuk umum regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:

Y1 = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ….+ bnXn + ei

Pada intinya, langkah – langkah estimasi regresi berganda didalam Eviews tidak jauh berbeda dengan regresi sederhana seperti yang telah dibahas sebelumnya. Berikut ini adalah tampilan data yang akan digunakan dalam regresi berganda.

Dengan cara yang sama seperti pada regresi sederhana kita akan meregresi variabel dependen yaitu ekspor dan veriabel independen yang terdiri dari suku bunga, nilai tukar rupiah, serta inflasi. Dari hasil regresi akan diperoleh estimasi sebagai berikut:

Cara mengintepretasikan hasil regresi sama dengan estimasi pada regresi sederhana.

C. Uji t dan Uji F

Uji t merupakan pengujian terhadap koefisien dari veriabel bebas secara parsial. Uji ini dilakukan untuk melihat tingkat signifikansi dari veriabel bebas secara individu dalam mempengaruhi variasi dari variabel terikat. Sedangkan Uji F merupakan uji model secara keseluruhan. Oleh sebab itu Uji F ini lebih relevan dilakukan pada regresi berganda. Uji F dilakukan untuk melihat apakah semua koefisien regresi berbeda dengan nol atau dengan kata lain model diterima.

Pada regresi sederhana maupun regresi berganda, pengujian koefisien  b1, b2, dan bn dapat dilakukan dengan Uji t. Pengujian ini dilakukan dengan cara membandingkan t-statistik pada hasil regresi dengan t –tabel. Jika nilai t-stat > t-tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, dengan kata lain terdapat hubungan antara variabel dependen dan variabel independen. Sebaliknya jika t-stat < t-tabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak, yang artinya tidak terdapat hubungan antara variabel dependen dan variabel independen.

Pada contoh kasus diatas, dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) maka daerah kritis untuk menolak Ho adalah t-stat < t 0.025;39. Kita bisa melihat bahwa pada variabel inflasi memiliki nilai t-stat sebesar 5,479 sedangkan nilai t-tabel pada t0.025;39 adalah 2,021. Artinya nilai t-stat > t-tabel, sehingga hipotesa H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara ekspor dan inflasi.

Pengujian hipotesis dapat juga dilakukan dengan konsep P-Value. Cara ini relatif lebih mudah dilakukan karena tersedia pada menu Eviews. Konsep ini membandingkan  α dengan nilai P-Value. Jika nilai P-Value kurang dari α, maka H0 ditolak. Pada contoh kasus diatas nilai P-Value dari variabel inflasi adalah 0,0000 artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak. Artinya pada berbagai tingkat keyakinan tersebut ekspor memiliki hubungan dengan inflasi.

Pada prinsipnya Uji F memiliki konsep yang tidak jauh berbeda dengan Uji t. Jika Uji t digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat secara individu, maka Uji F digunakan untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap varibel terikat secara bersama-sama. Formulasi dari Uji F adalah sebagai berikut:

Ho : b1 =  b2 =  b3 = 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel-

variabel independen tidak ada hubungannya

H1 : b1 ¹ b2 ¹ bn ¹ 0, artinya antara variabel dependen dengan variabel-

Variabel independen ada hubungan.

Dengan menggunakan konsep P-Value, maka pada contoh diatas P-Value dari F = 0,000012. Artinya pada α = 1%, 5%, dan 10% hipotesa H0 ditolak dan H1 diterima. Dimana antara ekspor dengan inflasi, tingkat bunga, dan nilai tukar rupiah terdapat suatu hubungan. Dengan kata lain variabel independen dalam persamaan tersebut secara bersama-sama berpengaruh terhadap variasi dari variabel dependen.

D. Uji Asumsi Klasik

Dalam melakukan estimasi persamaan linier dengan menggunakan metode OLS, maka asumsi-asumsi dari OLS harus dipenuhi. Apabila asumsi tersebut tidak dipenuhi maka tidak akan menghasilkan nilai parameter yang BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi BLUE antara lain:

1. Model regresi adalah linier dalam parameter

2. Error term (u) memiliki distribusi normal. Implikasinya, nilai rata-rata kesalahan adalah nol.

3. Memiliki varian yang tetap (homoskedasticity).

4. Tidak ada hubungan antara variabel bebas dan error term.

5. Tidak ada korelasi serial antara error (no-autocorrelation).

6. Pada regresi linear berganda tidak terjadi hubungan antar variabel bebas (multicolinearity).

D.1. Uji Multikolinieritas

Multikolinearitas adalah adanya hubungan linier yang signifikan antara beberapa atau semua variabel independent dalam model regresi. Untuk melihat ada tidaknya multikolinieritas dapat dilihat dari koefisien korelasi dari masing-masing variabel bebas. Jika koefisien korelasi antara masing-masing variabel bebas lebih besar dari 0,8 berarti terjadi mulikolinieritas.

Lakukan prosedur berikut: Dari workfile – Blok semua variabel kecuali c dan resid – Klik kanan: Open – As Group

Setelah tampil semua variabel, Klik View – Correlation – Common Sampel.

Dari tampilan diatas terlihat bahwa antara variabel X2, X3, X4, X5, dan X6 terjadi multikolinieritas, karena memiliki nilai Correlation matrix ledih dari 0,8. Cara mengatasi adanya multikol dapat dilakukan dengan cara: (1) menghilangkan variabel independent, (2) transformasi variabel, (3) penambahan data. Berikut ini dilakukan cara mengatasi multikol dengan transformasi data, yaitu penambahan log. Dari hasil tersebut, semua koefisien telah signifikan.

D.2. Heteroskedasitas

Heteroskedasitas merupakan keadaan dimana varians dari setiap gangguan tidak konstan. Uji heteroskedasitas dapat dilakukan dengan menggunakan White Heteroskedasticity yang tersedia dalam program Eviews. Hasil yang peril diperhatikan dari Uji ini adalah nilai F dan Obs*R-Squared. Jika nilai Obs*R-Squared lebih kecil dari X2 tabel maka tidak terjadi heteroskedastisitas, dan sebaliknya

Untuk mendeteksi adanya masalah hetero dapat dilihat pada residual dari hasil estimasi. Jika residual bergerak konstan artinya tidak ada hetero dan jika membentuk suatu pola tertentu maka mengindikasikan adanya hetero.

Dependent Variable: PROFIT
Method: Least Squares
Date: 08/26/07   Time: 22:40
Sample: 1 18
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RD 0.369500 0.305947 1.207726 0.2459
SALES 0.068854 0.014112 4.879106 0.0002
C 791.5363 1214.194 0.651903 0.5243
R-squared 0.810248 Mean dependent var 8102.450
Adjusted R-squared 0.784947 S.D. dependent var 7281.315
S.E. of regression 3376.620 Akaike info criterion 19.23815
Sum squared resid 1.71E+08 Schwarz criterion 19.38655
Log likelihood -170.1433 F-statistic 32.02521
Durbin-Watson stat 2.853771 Prob(F-statistic) 0.000004

Dengan melihat hasil tersebut, dapat diduga terjadi hetero pada hasil estimasi. Dimana residualnya membentuk suatu pola atau tidak konstan. Untuk membuktikan dugaan tersebut perlu dilakukan Uji White Hetero.

Lakukan prosedur berikut: Dari hasil Estimasi Klik View – Residual test – White Hetero (no cross) – OK

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 8.281590 Probability 0.001508
Obs*R-squared 12.92698 Probability 0.011638

Dengan melihat hasil Obs*R-Squared sebesar 12,92698 > 9,48773 (nilai kritis Chi square (X2) pada α = 5%), maka dapat disimpulkan bahwa pada estimasi tersebut terjadi hetero. Cara lain yaitu dengan melihat nilai probabilitas dari nilai chi squares. Pada hasil diatas nilai probabilitasnya sebesar 0,011638 artinya terjadi hetero pada tingkat  α  = 1%. Semakin besar nilai probabilitasnya berarti semakin tidak terjadi hetero.

D.3. Autokorelasi

Autokorelasi menunjukkan adanya hubungan antar gangguan. Metode yang digunakan dalam mendeteksi ada tidaknya masalah autokorelasi adalah Metode Bruesch-Godfrey yang lebih dkenal dengan LM-Test. Metode ini didasarkan pada nilai F dan Obs*R-Squared. Dimana jika nilai probabilitas dari Obs*R-Squared melebihi tingkat kepercayaan maka Ho diterima, berarti tidak ada masalah autokorelasi.

Dapat dilihat dari hasil estimasi sepertinya tidak terjadi per masalahan yang melanggar asumsi klasik. Dimana terlihat bahwa nilai t-statistik signifikan., R2 bagus, dan Uji F juga signifikan. Namun dalam hasil tersebut terdapat DW stat yang relatif kecil. Nilai DW yang kecil tersebut merupakan salah satu indikator adanya masalah autokorelasi.

Untuk membuktikan adanya masalah autokorelasi dalam model dapat kita lakukan dengan melakukan uji LM.

Lakukan prosedur berikut: Dari hasil estimasi – Klik View – Residual test – Serial Correlation LM test – OK

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 13.24422 Probability 0.000060
Obs*R-squared 17.36554 Probability 0.000169

Dari hasil test diatas dapat disimpulkan bahwa dalam hasil estimasi tersebut terjadi masalah autokorelasi. Hal ini dapat dilihat dari  nilai probabilitas kurang dari tingkat keyakinan (α = 1%) maka Ho ditolak yang berarti dalam model terdapat autokorelasi.

D.4. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan jika sampel yang digunakan kurang dari 30, karena jika sampel lebih dari 30 maka error term akan terdistribusi secara normal. Uji ini disebut Jarque – Bera Test.

Lakukan Prosedur berikut: Dari hasil estimasi  – View – Residual test – Histogram Normality test

Dari hasil diatas maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji normalitas error term:

1. H0 : error term terdistribusi normal

H1 : error term tidak terdistribusi normal

2. α = 5% maka daerah kritis penolakan H0 adalah P-Value < α

3. Karena P-Value = 0,678100 > 0,05 maka H0 diterima

4. Kesimpulan, dengan tingkat keyakinan 95%( α = 5% ) maka dapat dikatakan bahwa error term terdistribusi normal.

Written by romypradhanaarya

Mei 10, 2010 pada 3:02 pm

Ditulis dalam Uncategorized

2 Tanggapan

Subscribe to comments with RSS.

  1. selamat malam pak,
    maaf saya mau bertanya, acuan dari “Uji normalitas digunakan jika sampel yang digunakan kurang dari 30, karena jika sampel lebih dari 30 maka error term akan terdistribusi secara normal. Uji ini disebut Jarque – Bera Test.” itu apakah saya bisa tau teori yang menyatakan hal tersebut, karena pembimbing saya meminta teori yang menyatakan bahwa panel tidak membutuhkan normality test,
    terimakasih pak sebelumnya🙂

    anna

    November 15, 2010 at 6:23 pm

    • kalo dicari teorinya semestinya ada di literatur2 ekonometri atau di buku text ekonometri.
      sebenarnya data panel tidak menggunakan uji normalitas karena pada sebagian besar modul yang saya baca tidak mencantumkan tahap uji normalitas sehingga penafsiran saya tidak perlu dilakukan uji tersebut.

      romypradhanaarya

      Desember 9, 2010 at 6:13 am


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: