econometri data panel

Panel Data

1. Sekilas Mengenai Data Panel.

Data panel atau pooled data adaalh kombinasi dari data time series dan data cross section. Dengan mengakomodasi informasi baik yang terkait dengan variabel – variabel cross section maupun time series, data panel secara substansial mampu menurunkan masalah omitted-variables, model yang mengabaikan variabel yang relevan (Gujarati, 2003:637). Untuk mengatasi interkorelasi diantara variabel-variabel bebas yang pada akhirnya dapat mengakibatkan tidak tepatnya penaksiran regresi, metode data panel lebih tepat untuk digunakan. Data panel juga bisa berguna untuk alasan pragmatis. Dalam sebuah penelitian terkadang ditemukan suatu persoalan mengenai ketersediaan data (data avaibility) untuk mewakili variabel yang digunakan dalam penelitian. Dengan menggabungkan data time series dan cross section (pooling), maka jumlah observasi bertambah secara signifikan tanpa melakukan treatment apapun terhadap data.

Ada tiga metode yang bisa digunakan untuk bekerja dengan data panel. Menurut Verbeek (2000:313-19) metode yang pertama adalah pendekatan pooled least square (PLS) secara sederhana menggabungkan (pooled) seluruh data time series dan cross section dan kemudian mengestimasi model dengan menggunakan metode ordinary least square (OLS). Kedua, pendekatan fixed effect (FE) memperhitungkan kemungkinan bahwa peneliti menghadapi masalah omitted variables dimana omitted variables mungkin membawa perubahan pada intercept time series atau cross section. Model dengan FE menambahkan dummy variables untuk mengizinkan adanya perubahan intercept ini. Ketiga, pendekatan efek acak (random effect) memperbaiki efisiensi proses least square dengan memperhitungkan error dari cross section dan time series. Model random effect adalah variasi dari estimasi generalized least square. Metode fixed effect dan random effect disebut juga metode generalized least square (GLS). Model data panel untuk masing-masing teknik regresi adalah sebagai berikut (Gujarati, 2003:640):

1. pooled least square

Y_it = β₁ + β₂ + β₃X_3it +….+ β_nX_nit + u_it ………………..(3.1)

1. fixed effect

Y_it = α₁ + α₂D₂ + …..+ α_nD_n + β₂X_2it + …+ β_nX_nit + u_it ………………..(3.2)

1. random effect

Y_it = β₁ + β₂X_2it + …+ β_nX_nit + ε_it + u_it ………………..(3.3)

Pada dasarnya penggunaan metode data panel memiliki beberapa keunggulan. Keunggulan metode data panel seperti yang disebutkan oleh Wibisono (2005) adalah: pertama, panel data mampu memperhitungkan heterogenitas individu secara eksplisit dengan mengijinkan variabel spesifik individu. Kedua, Kemampuan mengontrol heterogenitas individu ini, pada gilirannya menjadikan data panel dapat digunakan untuk menguji dan membangun model perilaku yang lebih kompleks. Ketiga, data panel mendasarkan diri pada observasi cross – section yang berulang-ulang (time series), sehingga metode data panel cocok untuk digunakan sebagai study of dynamic adjusment. Keempat, tingginya jumlah observasi memiliki implikasi pada data yang lebih informatif, lebih variatif, kolinearitas antar variabel yang semakin berkurang, dan peningkatan derajat kebebasan (degree of freedom), sehingga dapat diperoleh hasil estimasi yang lebih efisien. Kelima, data panel dapat digunakan untuk mempelajari model-model perilaku yang kompleks. Keenam, data panel dapat meminimalisir bias yang mungkin ditimbulkan oleh agregasi data individu. Keunggulan-keunggulan tersebut diatas memiliki implikasi pada tidak harus dilakukan pengujian asumsi klasik dalam model data panel, sesuai apa yang ada dalam beberapa literatur yang digunakan dalam penelitian ini (Verbeek, 2000; Gujarati, 2003; Wibisono, 2005; Aulia, 2004).

Pemilihan Model Estimasi dalam Data Panel

Dari tiga pendekatan metode data panel, dua pendekatan yang sering digunakan untuk mengestimasi model regresi dengan data panel adalah pendekatan fixed effect model dan pendekatan random effect model. Untuk menentukan metode antara pooled least square dan fixed effect dengan menggunakan uji F sedangkan uji Hausman digunakan untuk memilih antara random effect atau fixed effect. Dalam fixed effect, bentuk umum regresi data panel adalah (Aulia, 2004:28):

Y_it = β₁ + β_2X2it + β₃X_3it + … + β_nX_nit + u_it …………………(3.4)

Selain itu, dalam teknik estimasi model regresi data panel, terdapat uji F dan CHOW test dan uji Hausman. Uji F dapat digunakan untuk memilih teknik dengan model  pooled least square (PLS) atau model fixed effect dengan rumus sebagai berikut (Gujarati, 2003:643):

………………..( 3.5)

Di mana:

R²_r = R² model PLS

R²_ur = R² model FEM

m = jumlah restricted variabel

n = jumlah sample

k = jumlah variabel penjelas

Hipotesis nol dari pada restricted F test adalah :

H₀ = Model Pooled Least Square (restricted)

H₁ = Model Fixed Effect (unrestricted)

Dari rumus diatas, jika kita mendapatkan hasil nilai F _hitung > F _tabel pada tingkat keyakinan ( α ) tertentu maka kita menolak hipotesis H₀ yang menyatakan kita harus memilih teknik PLS, sehingga kita menerima hipotesis H₁ yang menyatakan kita harus menggunakan model Fixed Effect untuk teknik estimasi dalam penelitian ini.

Sedangkan uji Hausman digunakan untuk memilih antara metode fixed effect atau metode random effect. Uji Hausman didapatkan melalui command eviews yang terdapat pada direktori panel (Widarjono, 2005:272). Rumus untuk mendapatkan nilai Chi Square uji Hausman adalah:

Matrix b_diff              = b_fixed – b_random

Matrix var_diff           = cov_fixed – cov_random

Matrix qform               = @transpose(b_diff)*@inverse(var_diff)*b_diff

Hipotesis nol dari pada uji Hausman adalah :

H₀ = random effect

H₁ = fixed effect

Apabila Chi Sqare hitung > Chi Square tabel dan p-value signifikan maka H₀ ditolak dan model fixed effect lebih tepat untuk digunakan ( Aulia, 2004:31).

Contoh data panel dalam e-views.

Misal dalam Gujarati (2003: 639)kita ingin mengetahui bagaimana investasi (Y) tergantung pada nilai perusahaan (X2) dan stok modal (X3). Untuk hal tersebut ada empat data perusahaan yaitu General Electric (GE), General Motor (GM), U.S. Steel (US), dan Westinghouse (WEST). Data untuk tiap perusahaan dengan tiga variabel tersebut tersedia untuk periode 1935-1954. Maka ada empat cross-sectional units dan 20 time period. Untuk keseluruhan terdapat 80 observasi. X2 dan X3 diperkirakan berhubungan positif terhadap Y.

Pooling atau combining semua 80 observasi, kita dapat menulis fungsi investasi sebagai berikut:

i menunjukkan unit cross-sectional ke-i dan t menunjukkan periode waktu i.

Apabila setiap unit cross-section memiliki observasi time series yang sama maka panel (data) disebut balanced panel. Jika masing-masing unit cross-section memiliki observasi time series yang tidak sama banyaknya maka panel disebut unbalanced panel. Pada contoh empat perusahaan diatas memiliki bentuk balanced panel.

Untuk menganalisa fungsi investasi dari empat perusahaan tadi maka kita lakukan olah data dengan menggunakan perangkat Eviews. langkah-langkahnya adalah:

Buka program Eviews. Klik File à New à Workfile

Selanjutnya akan muncul Workfile baru.

Pada Workfile tersebut Klik Objects à New Object.

Selanjutnya pada direktori New Object pilih Pool dan Klik OK.

Setelah Klik OK muncul Pool. Dibawah cross section identifiers kita isikan unit cross-section. Kita tulis GE, GM, US, West sesuai dengan data yang ada dalam program excel.

Setelah itu masih tetap pada Pool, Klik Procs à Import Pool data.

Kemudian kita cari file data panel yang telah disimpan sebelumnya.

Maka tampilan pada Eviews akan tampak sebagai berikut:

Pada Series order pilih sesuai dengan model penempatan data dalam program excel. Jika series diurutkan dalam kolom maka pilih In Columns. Pada Upper left data cell kita tulis C2 karena data yang kita tulis dimulai pada cell C2. Berikutnya kita tulis Y? X2? X3? pada Ordinary and Pool series to read. Pada kolom Excel5 + sheet name kita tulis sesuai sheet lokasi data kita. Setelah semua lengkap Klik OK, maka pada lembar Workfile akan muncul tampilan berikut:

Pada lembar Pool, Klik Procs à Estimate.

Kemudian muncul tampilan berikut:

Ketik Y? pada dependent variabel, X2? dan X3? ketik pada common coefficient. Pada Intercept pilih none, common, fixed effect, atau random effect.

Misal kita Klik Common à OK. Maka estimasi pooled least square tampak sebagai berikut:

Selanjutnya kita coba dengan model fixed efect. Pada Pool Klik Objects à Copy Object. Kemudian muncul dua Pool yang sama.

Beri nama salah satu Pool dengan Klik Name à Object Name, misalnya kita beri nama pls karena menunjukkan hasil estimasi pooled least square.

Pada Pool yang belum kita beri nama Klik Estimate dan langkahnya sama seperti semula. Sekarang pada Intercept Klik fixed effect à OK.

Estimasi Fixed effect akan muncul sebagai berikut:

Dengan langkah yang sama kita beri nama Pool estimasi fixed effect dan random effect.

Jika estimasi fixed effect kita beri nama fix, kemudian estimasi random effect diberi nama ran maka pada Workfile muncul ketiga Pool. Hasilnya terlihat pada tampilan berikut:

Jika kita ingin menjalankan program tes Hausman ada beberapa langkah yang harus dikalankan. Pertama, Workfile tersebut kita simpan dalam Eviews data. Caranya Klik File à Save As. Cari Program Eviews à Example Files à Data. Beri nama filenya misal lat2 lalu Klik OK.

Kemudian Klik File à Open à Program.

Cari Folder Eviews à folder Example files à folder cpr à Hausman. prg à Open

Maka muncul program Hausman seperti tampilan dibawah ini. Pada program ada beberapa command yang harus disesuaikan menurut Workfile kita. Command tersebut adalah :

load..\data\lat2

Pada estimate fixed effects and store results:

fix.ls(f) y? x2? x3?

vector beta = fix.@coefs

matrix covar = fix.@cov

Pada keep only slope coefficients:

!nrow=@rows(beta)

vector b_fixed = @subextract(beta,1,1,!nrow,1)

matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,!nrow,!nrow)

Pada estimate random effects and store results:

ran.ls(r) y? x2? x3?

beta = ran.@coefs

covar = ran.@cov

Pada keep only slope coefficients:

!nrow=@rows(beta)

vector b_gls = @subextract(beta,2,1,!nrow,1)

matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,!nrow,!nrow)

Setelah itu, Pada program Hausman Klik Run

Setelah itu akan muncul tampilan seperti dibawah ini. Pada Run Program, isi Program name or path sesuai dengan lokasi Workfile disimpan. Jika sudah Klik OK

Hasil tes Hausman akan muncul seperti di bawah ini. Ada dua nilai yaitu chi-square dan nilai probabilitas.

Contoh data Panel berikutnya:

Misalnya analisis konvergensi pertumbuhan ekonomi menurut Sala-i-Martin (1996) hipotesisnya adalah: Growth_i,t = a – β log(Y_i,t-1) + u _i,t. Konvergensi eksis apabila β > 0. Sekarang kita ingin mengetahui bagaimana konvergensi pertumbuhan ekonomi antara Kediri, Blitar, Malang, Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto, Madiun, Surabaya selama tahun 2001-2005. Y adalah PDRB perkapita. Growth adalah pertumbuhan ekonomi yaitu log (Y_i,t / Y_i,t-1). Data yang dibutuhkan adalah pertumbuhan ekonomi (Growth) di wilayah Kediri, Blitar, Malang, Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto, Madiun, dan Surabaya  selama tahun 2001-2005. Data PDRB Perkapita (Y) untuk masing – masing wilayah tersebut selama tahun 2000-2004.

Langkah – langkah analisis data panel dengan menggunakan e-views:

Pada jendela Eviews klik file à new à workfile.

Data yang digunakan adalah data 8 kota selama tahun 2001 hingga 2005. Pada Workfile range klik annual dan isi range data. Start date 2001 dan End date 2005 kemudian klik OK.

Setelah memasukkan range data kemudian akan muncul workfile. Pada workfile tersebut, klik objects à new object. pada new object pilih pool dan Klik OK..

Pada lembar pool, ketik individu yang terdapat pada data yaitu kediri, blitar, malang, probolinggo, pasuruan, mojokerto,madiun, surabaya. Jika sudah Klik Procs à Import pool data (ASCII, XLS, WK?) untuk mentransfer data dari excel ke program Eviews.

Kemudian muncul excel spreadsheet import. Pada series order pilih sesuai dengan bentuk penempatan series data pada excel. Pada grup observations juga pilih sesuai bentuk data yang telah diketik dalam excel. Ketik nama series yaitu growth dan pdrb diikuti dengan tanda tanya (?) pada kolom ordinary and pool (specified with?) series to read. Klik OK, pada workfile akan muncul data growth dan pdrb untuk masing-masing individu.

Melakukan estimasi masih dalam pool. Klik procs à estimate dan muncul pooled estimation. Growth adalah dependent variable dan pdrb adalah independent variable menurut rumusan teori konvergensi. Ketik pdrb pada kolom common coefficient dan growth pada kolom dependent variable.

Intercept dapat dipilih salah satu yakni none, common, fixed effects, dan random effects. Klik common untuk melakukan estimasi dalam model pooled least square. Klik fixed effect jika ingin menggunakan model fixed effect dan klik random effect untuk estimasi dengan model random effect.

Misal kita pilih model pooled least square maka klik common pada intercept.

Setelah muncul hasil estimasi pooled least square sekarang kita coba bagaimana hasil estimasi fixed effect dan random effect. Agar estimasi pooled least square tetap muncul maka pada pool klik object à copy object kemudian akan muncul dua hasil estimasi pooled least square yang sama. Di salah satu pool kita klik name. Pada object name kita beri nama pls untuk estimasi pooled least square.

Pada pool yang belum diberi nama klik estimate. Pada intercept klik fixed effect untuk mendapatkan estimasi fixed effect dan jangan lupa untuk memberi nama object (misalnya fix). Kemudian dengan langkah yang sama kita copy object lagi dan mendapatkan estimasi random effect, kemudian kita beri nama (misalnya ran). Dengan cara ini model pooled least square, fixed effect, dan random effect muncul dalam workfile dan kita dapat membandingkan hasilnya.

Dari ketiga model kita uji mana yang paling baik untuk digunakan. Pertama membandingkan pooled least square dengan fixed effect menggunakan restricted F test. Jika fixed effect menjadi pilihan, langkah selanjutnya membandingkan fixed effect dengan random effect menggunakan tes Hausman. Supaya program Hausman dapat berjalan, langkah pertama adalah menyimpan Workfile kita.

Klik File à Save As.

Selanjutnya simpan dalam Program file à Eviews à Example files à Data. Beri nama filenya (misal lat1) dan Klik Save.

Membuka program tes Hausman Klik File à Open à Program.

Pada Open, Look in dalam folder cpr dalam program Eviews. Klik Hausman.prg à Klik Open.

Langkah – langkah command program Hausman sama seperti sebelumnya:

load workfile

load ..\data\lat1

‘ estimate fixed effects and store results

fix.ls(f) growth? log(pdrb?)

vector beta = fix.@coefs

matrix covar = fix.@cov

‘ keep only slope coefficients

!nrow=@rows(beta)

vector b_fixed = @subextract(beta,1,1,!nrow,1)

matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,!nrow,!nrow)

‘ estimate random effects and store results

ran.ls(r) growth? log(pdrb?)

beta = ran.@coefs

covar = ran.@cov

‘ keep only slope coefficients

!nrow=@rows(beta)

vector b_gls = @subextract(beta,2,1,!nrow,1)

matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,!nrow,!nrow)

Kemudian Klik Run. Hasilnya tampak seperti dibawah ini: